Question

2. Sabiendo que un polígono tiene 22 vértices, calcula la suma de los ángulos internos y el total de diagonales

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Fórmula de la suma de ángulos internos:

SUMA = 180° (n - 2)

Donde "n" es el número de lados.

Recordemos que: número de vértices = número de lados = número de ángulos.

Entonces, si el polígono tiene 22 vértices, también tendrá 22 lados y 22 ángulos.

Reemplazamos:

SUMA = 180° (22 - 2)

SUMA = 180° (20)

SUMA = 3600°

La suma de ángulos internos del polígono de 22 lados es 3600°.

Fórmula del cálculo de diagonales:

$D=\frac{n(n-3)}{2}$

Calculamos:

$D=\frac{22(22-3)}{2}$

$D=\frac{22(19)}{2}$

$D=\frac{418}{2}$

$D=209$

El número total de diagonales del polígono son 209.