Question

. Un faro es una torre de señalización luminosa situada cerca de la costa, se ubican en los lugares donde transcurren las rutas de navegación de los barcos, y disponen en su parte superior de una lámpara potente, cuya luz se utiliza como guía. Juan el encargado del faro Salaverry, en Barranca, que tiene una altura de 70m. Desde el balcón observa dos barcos situados al oeste del faro con ángulos de depresión de 60° y 45°. Según la información dada, Juan puede lograr hallar la distancia que separa a los barcos.

Answer 1

tg 30  = 70 / 70 + x

1/√3 =  70 / 70 + x

70 + x = 70√3

x = 70√3 - 70

x = 51,24 m separa a los barcos

Answer 2

La distancia que separa a los barcos: es 29,59 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

y: es la altura del faro

α= 90° -60° = 30°

β= 45°

y = 70 m

Utilizamos la función trigonométrica Tangente del Angulo

Tanα = Cateto opuesto / cateto adyacente

Distancia recorrida por el barco A:

tanβ = x₁/y

tan45° = x₁ /70 m

x₁= 70m*tan45°

x₁ = 70 m

Distancia recorrida por el barco B:

tanα = x₂/y

tan30° = x₂ /70 m

x₂ = 70m*tan30°

x₂ = 40,41 m

La distancia que separa a los barcos:

x₁-x₂ = 70m-40,41 m = 29,59 m