Respuestas
Respuesta:
x1 = - 15 + 3√17
x2 = - 15 - 3√17
y1 = 72/(- 15 + 3√17)
y2 = 72/(- 15 - 3√17)
Explicación paso a paso:
Estableces un sistema de ecuaciones
xy = 72
x + y = - 30
De ahí resuelves con cualquier método, yo usaré el de sustitución
y = 72/x
[x + 72/x = - 30]x
x² + 72 = -30x
x² + 30x + 72 = 0
Se resuelve por medio de la fórmula general
a = 1
b = 30
c = 72
Entonces
[- 30 ± √900 - 4(1)(72)] / 2
[- 30 ± √900 - 288] / 2
[- 30 ± √612] / 2
[- 30 ± 2√153] / 2
- 15 ± √153
- 15 ± 3√17
x1 = - 15 + 3√17
x2 = - 15 - 3√17
Entonces con cualquiera de esos dos valores se cumplen las igualdades, los valores de y pueden ser
y1 = 72/(- 15 + 3√17)
y2 = 72/(- 15 - 3√17)
Por lo tanto, tomando los valores que sean, se cumplirá la condición de que al multiplicarse den 72 y al sumarse den - 30