• Una viga de acero tiene una longitud de claro de 15 metros, tiene 2 apoyos en sus extremos. Soporta una carga de 90 toneladas, que se encuentra localizada a 1/3 de la longitud del claro (5 m) en su apoyo izquierdo. Calcular las reacciones en los dos apoyos de la viga, para garantizar las condiciones de equilibrio. 1. Reacción en apoyo A (izquierdo). 2. Reacción en apoyo B (derecho).
Respuestas
Las reacciones en los dos apoyos de la viga, para garantizar las condiciones de equilibrio, son respectivamente:
1. Reacción en apoyo A (izquierdo): RA= 6*10^5 N
2. Reacción en apoyo B (derecho) : RB= 3*10^5 N
Como se tiene que la viga de acero de 15 metros posee dos apoyos en sus extremos y soporta una carga de 90 toneladas, que se encuentra localizada a 1/3 de la longitud del claro, es decir a 5 m de su apoyo izquierdo, se aplica sumatoria de fuerzas verticales igualándolas a cero; asumiendo positivas hacia arriba y negativas hacia abajo y sumatoria de momentos en el apoyo izquierdo A, como se muestra a continuación:
m = 90 ton* 1000 Kg/1 ton= 90000 Kg
Fórmula de Peso :
P= m*g
P= 90000 Kg*10m/seg2
P= 9*10^5 N
∑Fy=0
RA+RB- P=0
RA +RB= 9*10^5 N
∑M=0
RB*15m - 9*10^5 N*5 m =0
Se despeja la reacción en el apoyo RB :
RB= 9*10^5 N*5 m/15m
RB= 3*10^5 N 2. Reacción en apoyo B
Ahora, se calcula la reacción en el apoyo A:
RA= 9*10^5 N- 3*10^5 N
RA= 6*10^5 N 1. Reacción en apoyo A