Respuestas
Función cuadratica
El dominio son todos los valores que toma la variable independiente x en la función.
En este caso hay una restricción determinada del dominio en el enunciado
Dominio
1 mayor e igual x menor que 5
Significa que x = [1, 2 , 3, 5 )
Toma al 1 pero al 5 porque es un intervalo semicerrado
Para hallar el rango simplemente reemplazado este dominio acotado y hallamos valores de y
Función --> y = -2x^2 + 16x - 16
Entonces
X= 1 .... y = -2 (1)^2+ 16 (1) - 16
Y = - 2 + 16 - 16
Y = - 2
X = 1. Y = - 2
X= 2 ..... y = - 2 (2)^2 + 16 (2) -16
Y = - 2 * 4. + 32 - 16
........y = - 8 + 16
Y = 8
X = 2. y = 8
X= 3 ..... y = - 2 (3)^2 + 16 (3) -16
Y = - 2 * 9. + 48- 16
........y = - 18 + 32
Y = 14
X= 3. Y = 14
X= 4 ..... y = - 2 (4)^2 + 16 (4) -16
Y = - 2 * 16. + 64 - 16
........y = - 32 + 48
Y = 16
X= 4. .y = 16
X= 5 ..... y = - 2 (5)^2 + 16 (5) -16
Y = - 2 * 25. + 80 - 16
........y = - 50 + 64
Y = 14
X = 5. .y = 14
Rango -'> y pertenece [- 2 ; 16)
Entonces
DOMINIO --> x pertenece [ 1; 5)
RANGO --> y pertenece [ - 2 ;16)
Espero que te sirva, salu2!!!!