Question

encuentra el o los intervalos que solucionan la inecuacion x^2+x+1>0

Answer 1

1era opción:
discriminante= (1)² - 4(1) = -3 
discriminante < 0 ,
Es decir la función nunca corta al eje x, por lo tanto se mantiene en el eje "+y", es decir todo valor de x satisface la inecuación.

intervalo: todos los reales.

2da opción:
completa cuadrados
(x² + x + 1/4) + 1 - 1/4 > 0 
(x+1/2)² + 3/4 > 0

Analizando: todo número elevado al cuadro es mayor o igual a cero, luego sumado a un número positivo el resultado es siempre positivo, por lo tanto todo valor de x satisface la inecuación, es decir:

intervalo: todos los reales.