.- La altura alcanzada por un proyectil es de : y = 16x – 2x2 , donde “ y “ es la distancia en metros, y “ x ” es el tiempo empleado en segundos. Calcular la altura máxima que puede alcanzar el proyectil y el tiempo que demora en alcanzarla.

Respuestas

Respuesta dada por: Infradeus10
9

Respuestas:

  • Altura maxima :  32 m
  • Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima: 4s

Explicación paso a paso:

y\:=\:16x\:-\:2x^2

Lo único que tenemos que hacer es hallar su vértice, puesto este nos dara la coredenada maxima donde estuvo el proyectil

Sabiendo que:

y : es la distancia en metros

x : es el tiempo empleado en segundos

Entonces:

\mathrm{Vertice\:de}\:16x-2x^2

\left(xs,\:ym\right)

\mathrm{Ecuacion\:de\:la\:parabola\:en\:la\:forma\:polinomial}

y=ax^2+bx+c\:\mathrm{is}\:x_v=-\frac{b}{2a}

\mathrm{Reescribir}\:y=16x-2x^2\:\mathrm{en\:la\:forma}\:y=ax^2+bx+c

y=16x-2x^2

y=-2x^2+16x

\mathrm{Los\:paarametros\:de\:la\:parabola\:son:}

a=-2,\:b=16,\:c=0

x_v=-\frac{b}{2a}

x_v=-\frac{16}{2\left(-2\right)}

\mathrm{Simplificar\:}-\frac{16}{2\left(-2\right)}    : 4

x_v=4

\mathrm{Enchufe\:en}\:\:x_v=4\:\mathrm{para\:encotrar\:el}\:y_v\:\mathrm{valor}

y_v=-2\cdot \:4^2+16\cdot \:4

\mathrm{Simplificar}

y_v=32

\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:el\:vertice\:de\:la\:parabola\:es}

\left(4,\:32\right)

\mathrm{Si}\:a<0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:maximo}

\mathrm{Si}\:a>0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:minimo}

a=-2

\mathrm{Maximo}\space\left(4,\:32\right)

Entonces si es maximo es verdad que es lanzado hacia arriba pues la parabola se abre hacia abajo y tiene un punto máximo

Si \left(4\rightarrow segundos,\:32\rightarrow metros\right)

Altura maxima es 32 m

Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxim es 4s

Adjuntos:

samanthademeq: weee ayudame en unaaaa
samanthademeq: es de numero complejoooo
Infradeus10: aver
samanthademeq: espera lo publico
samanthademeq: pero no te demores :,v
Infradeus10: aaaa
Infradeus10: un momento , había una técnica de eso
Respuesta dada por: raulcruzcondori1978
1

Respuesta:

que altura altura alcanzara a los 3 segundos?

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