Question

en un triangulo rectangulo abc el angulo b mide 64 y el angulo c mide 72. la bisectris interior CD corta a la altura BH y la bisectris BM en P y Q respectivamente . hallar la diferrenciaentre el mayor y menor angulo del triangulo PBQ ayuda por favor si respondes te doy 50 puntos porfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Respuesta:

en un triangulo rectangulo abc el angulo b mide 64 y el angulo c mide 72. la bisectris interior CD corta a la altura BH y la bisectris BM en P y Q respectivamente . hallar la diferrenciaentre el mayor y menor angulo del triangulo PBQ ayuda por favor si respondes te doy 50 puntos porfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Explicación paso a paso:

= 3x

( colocamos esto en el gráfico ).

A

- Se indica que AOB es agudo. Entonces : 7x < 90°

90°

x < - z - (1 )\u2022

125

- Nos piden ei mayor valor entero de la medida del CÓE;

Siendo : CÓE = 5x.

- Multiplicando la expresión (1), por 5 en ambos miembros :

90° 450°

5x < 5 ( \u2014\u2014 ) -> 5x < \u2014-

450°

COE < \u2014 \u2014 -» COE < 64° 17*

Entonces, el mayor valor entero de la medida del CÓE es: 64°

Rpta: ( C ).

126

CAPITULO 5

v

TRIANGULOS

Definición.- Se llama triángulo a la figura formada por la reunión de los segmentos

determinados al unir tres puntos no colineales. B

*

*

*

Notación : a ABC = AB U AC U BC

Perímetro : 2p = AB + BC + AC

Semiperímetro : p = ( AB + BC + AC ) / 2

Clasificación de los triángulos.- Se clasifican por sus lados y por sus ángulos:

I) Por sus lados.- Se clasifican en :

a) Escaleno.- No tiene lados congruentes.

b) Isósceles.- Tiene dos lados congruentes.El tercero es llamado base. Los ángulos en la base

son congruentes.

c) Equilátero.- Tiene sus tres lados congruentes. Cada ángulo interior mide 60°.

Por sus ángulos- Se clasifican en :

a) Triángulo rectángulo.- Tiene un ángulo recto. Los lados que determinan dicho ángulo se

llaman catetos y el tercero es la hipotenusa.

b) Triángulos oblicuángulos.- No tiene ángulo recto. Pueden ser :

b,) Acutángulo.- Si sus ángulos interiores son agudos..

b2) Obtusángulo.- Tiene un ángulo interior obtuso.

i

127

Propiedades Básicas:

En todo triángulo :

1) Las medidas de los ángulos interiores, suman 160°.

a + P + é = 180

2) Cualquier ángulo exterior mide igual que la suma de dos interiores no adyacentes.

3) Las medidas de los ángulos exteriores, uno por vértice, suman 360°.

x + y + z = 360

4) En un mismo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa

S i: B

AB > BC

entonces

C > A

5) En un mismo triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa

* S i: AB = AC,

A A

entonces : B = C