en un triangulo rectangulo abc el angulo b mide 64 y el angulo c mide 72. la bisectris interior CD corta a la altura BH y la bisectris BM en P y Q respectivamente . hallar la diferrenciaentre el mayor y menor angulo del triangulo PBQ ayuda por favor si respondes te doy 50 puntos porfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Respuestas
Respuesta:
en un triangulo rectangulo abc el angulo b mide 64 y el angulo c mide 72. la bisectris interior CD corta a la altura BH y la bisectris BM en P y Q respectivamente . hallar la diferrenciaentre el mayor y menor angulo del triangulo PBQ ayuda por favor si respondes te doy 50 puntos porfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Explicación paso a paso:
= 3x
( colocamos esto en el gráfico ).
A
- Se indica que AOB es agudo. Entonces : 7x < 90°
90°
x < - z - (1 )\u2022
125
- Nos piden ei mayor valor entero de la medida del CÓE;
Siendo : CÓE = 5x.
- Multiplicando la expresión (1), por 5 en ambos miembros :
90° 450°
5x < 5 ( \u2014\u2014 ) -> 5x < \u2014-
450°
COE < \u2014 \u2014 -» COE < 64° 17*
Entonces, el mayor valor entero de la medida del CÓE es: 64°
Rpta: ( C ).
126
CAPITULO 5
v
TRIANGULOS
Definición.- Se llama triángulo a la figura formada por la reunión de los segmentos
determinados al unir tres puntos no colineales. B
*
*
*
Notación : a ABC = AB U AC U BC
Perímetro : 2p = AB + BC + AC
Semiperímetro : p = ( AB + BC + AC ) / 2
Clasificación de los triángulos.- Se clasifican por sus lados y por sus ángulos:
I) Por sus lados.- Se clasifican en :
a) Escaleno.- No tiene lados congruentes.
b) Isósceles.- Tiene dos lados congruentes.El tercero es llamado base. Los ángulos en la base
son congruentes.
c) Equilátero.- Tiene sus tres lados congruentes. Cada ángulo interior mide 60°.
Por sus ángulos- Se clasifican en :
a) Triángulo rectángulo.- Tiene un ángulo recto. Los lados que determinan dicho ángulo se
llaman catetos y el tercero es la hipotenusa.
b) Triángulos oblicuángulos.- No tiene ángulo recto. Pueden ser :
b,) Acutángulo.- Si sus ángulos interiores son agudos..
b2) Obtusángulo.- Tiene un ángulo interior obtuso.
i
127
Propiedades Básicas:
En todo triángulo :
1) Las medidas de los ángulos interiores, suman 160°.
a + P + é = 180
2) Cualquier ángulo exterior mide igual que la suma de dos interiores no adyacentes.
3) Las medidas de los ángulos exteriores, uno por vértice, suman 360°.
x + y + z = 360
4) En un mismo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa
S i: B
AB > BC
entonces
C > A
5) En un mismo triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa
* S i: AB = AC,
A A
entonces : B = C