Question

Calcula el radio de la circunferencia inscrita en un triangulo rectangulo , cuyos catetos miden 15 y 20 a.1 b.4 c.2 d.3 e.5

Answer 1

Respuesta:  R = 5 (Opción e)

Explicación:

Primero calculamos la hipotenusa por el teorema de pitágoras:

h² = a² + b²

h² = 15² + 20²

h² = 225 + 400

h² = 625

h = √625

h = 25

El teorema de PONCELET plantea que: “En todo triángulo rectángulo, la suma de las longitudes de los catetos es igual a la longitud de la hipotenusa, más el doble del radio de la circunferencia inscrita.” Esto es:

15 + 20 = 25 + 2R

2R = 15 + 20 - 25

2R = 10

R = 5