Question

Actividad 1. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la propiedad uniforme y verifica las soluciones: a) x + 8 = 3 b) x - 4 + 1 = -5 c) 2.x + 3= -5 + 2 d) -3.x +2 =11 e) -4 + 5.x + 3= -8 - 3 f) 2.x + 3.x = 4 + 6 g) 6.x - 30 – 5.x = -45 h) 4x – x= 2 - 8

Answer 1

Pregunta:

Actividad 1. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la propiedad uniforme y verifica las soluciones:

a) x + 8 = 3    ($x = -5$)

b) x - 4 + 1 = -5 ($x = -2$)

c) 2.x + 3= -5 + 2 ($x = -3$)

d) -3.x +2 =11 ($x = -3$)

e) -4 + 5.x + 3= -8 - 3 ($x = -2$)

f) 2.x + 3.x = 4 + 6  ($x = 2$)

g) 6.x - 30 – 5.x = -45 ($x = -15$)

h) 4x – x= 2 - 8 ($x= -2$)

Explicación paso a paso:

las ecuaciones verificadas y soluciones es:

a)   $x + 8 = 3$

$x + 8 - 8 = 3 - 8$      

            $x = -5$

Comprobamos:

$(-5) + 8 = 3$

          $3 = 3$

_______________

b) $x - 4 + 1 = -5$

         $x - 3 = -5$

   $x - 3 + 3 = -5 + 3$

               $x = -2$

Comprobamos:

$(-2) - 4 + 1 = -5$

        $-6 + 1= -5$

              $-5 = -5$

_____________

c)    $2x + 3= -5 + 2$

      $2x + 3 = -3$

$2x + 3 - 3= -3 - 3$

            $2x = -6$

             $\frac{2x}{2} = \frac{-6}{2}$

             $x = -3$

Comprobamos:

$2(-3) +3 = -5 + 2$

     $-6 + 3 = -3$

           $-3 = -3$

____________

d)   $-3x +2 =11$

$-3x + 2 - 2 =11 - 2$

           $-3x =9$

           $\frac{-3x}{-3} = \frac{9}{-3}$

             $x = -3$

Comprobamos:

$-3(-3) +2 =11$

         $9 + 2 = 11$

             $11 = 11$

___________

e) $-4 + 5x + 3= -8 - 3$

   $-4 + 3 + 5x = -11$

         $-1 + 5x = -11$

     $5x - 1 + 1= -11+ 1$

                 $5x = -10$  

                 $\frac{5x}{5} = \frac{-10}{5}$

                  $x = -2$

Comprobamos:

$-4 + 5(-2)+ 3= -8 - 3$

$-4 + (-10) + 3= -8 - 3$

    $-4 - 10 + 3 = -8 - 3$

         $-14 + 3 = -8 - 3$

         $-14 + 3 = -11$      

               $-11 = -11$

_________

f) $2x + 3x = 4 + 6$

           $5x = 4 + 6$

           $5x = 10$

           $\frac{5x}{5} = \frac{10}{5}$

            $x = 2$

Comprobamos:

$2(2) + 3(2) = 4 + 6$

         $4 + 6 = 4 + 6$

              $10 = 10$

_________________

g) $6x - 30-5x = -45$

   $6x - 5x - 30= -45$

             $x - 30 = -45$

     $x - 30 + 30 = -45 + 30$

                     $x = -15$

Comprobamos:

$6(-15) - 30 - 5(-15) = -45$

    $-90 - 30 -5(-15) = -45$

          $-120 -5(-15) = -45$

                 $-120 + 75= -45$

                          $-45 = -45$

______________

h)  $4x - x= 2 - 8$

           $3x= 2 - 8$    

           $3x= -6$    

           $\frac{3x}{3} = \frac{-6}{3}$

            $x= -2$

Comprobamos:

$4(-2) - (-2) = 2 - 8$

   $-8 - (-2)= 2 - 8$

        $-8 + 2 = 2 - 8$

              $-6 = -6$