Question

los catetos de un triangulo rectangulo miden 6 cm y 8 cm

Answer 1

¡Hola! Saludos cordiales. Para hallar las razones de sus ángulos agudos sacamos la hipotenusa c²= a²+b² c²= (8)² + (6)² c² = 64 + 36 c² = 100 c = 10 Hallamos el seno del angulo agudo 1 sen = c.op / hipotenusa sen = 6 / 10 sen = 0.6 Hallamos el coseno del angulo agudo 1 cos = c. ady / hipotenusa cos = 8 / 10 cos = 0.8 Hallamos la tangente del angulo agudo 1 tan = c.op / c. ady tan = 6/8 tan = 0.75 Para el otro angulo son las mismas medidas solo que sen = 0.8 cos= 0.6 tan = 1.33 hay que tener mucho cuidado de ir a contestar una pregunta no formulada, la hipotenusa de valor 10, es un arespuesta instantánea, pero eso no es lo que preguntaron a unque se requiere para los cálculos subsiguientes Haciendo el gráfico y llamando h a la altura pedida y x al trozo de la izquierda en que se divide la hipotenusa y 10 - x al otro trozo que completa la hipotenusa y aplicando un teorema que dice: En todo triángulo rectángulo la altura levantada sobre la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos en que divide a la hipotenusados s queda: h^2 = x(10 - x) = 10x - x^2 despejando 10x se tiene: h^2 + x^2 = 10x (1). Aplicando Pitágoras en el triángulo rectángulo de la izquierda de catetos h y x e hipotenusa el cateto de valor 6 del triangulo inicial se cumple: 6^2 = h^2 + x^2 (2) igualando (1) y (2): 36 = 10x, de donde x = 3,6 cm. De (1) se tiene h^2 = 10x - x^2 = 10*3,6 - 3,6^2 h^2 = 36 - 12,96 = 23,04 sacando raíz: h = 4,8 cm. Ahí tienes dos definiciones (Resultados) Espero que te ayuden suerte!!! Saludos desde República Dominicana. ;-) :-) :-D ☺

Answer 2

Tenemos.

Por Pitagoras

Hipotenusa² = (8cm)² + (6cm)²
h² = 64cm² + 36cm²
h² = 100cm²
h = √100cm²
h = 10cm

Respuesta.
La hipotenusa vale 10cm