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4senx es la respuesta ...
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Tenemos que 4·sen(x)·cos(x)·cos(2x) se reduce a sen(4x). La alternativa b) es la correcta.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión:
E(x) = 4·sen(x)·cos(x)·cos(2x)
En este caso se utilizará la siguiente identidad:
- sen(2x) = 2·sen(x)·cos(x)
Entonces:
E(x) = 2·2·sen(x)·cos(x)·cos(2x)
E(x) = 2·sen(2x)·cos(2x)
Ahora se utilizará la siguiente identidad:
- sen(4x) = 2·sen(2x)·cos(2x)
Entonces:
E(x) = 2·sen(2x)·cos(2x) = sen(4x)
En conclusión, tenemos que 4·sen(x)·cos(x)·cos(2x) se reduce a sen(4x).
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