Question

35. Si en la figura adjunta, ABCD es un cuadrado, BE = BC y <CBE = 30°, entonces el ángulo x mide​

Answer 1

Respuesta:

x = 65°

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Para el amigo que contestó anteriormente, ibas bien pero te fuiste por otro lado que nada que ver. Pero si me ayudaste a fijarme en algo que se me había ido. Que los ángulos en los vértices de un cuadrado miden 90º.

Además que 65º no aparece en las alternativas.

Explicación paso a paso:

1. Entonces como nos dan la información de que: BE = BC, se concluye que BE también es igual a AB. Ya que todos los lados del cuadrado son iguales.
2. Al decirnos que el ángulo CBE es 30º, el complemento del Ángulo ABC es 60º. (Esto fue lo que me ayudó a resolverlo del amigo anterior y quería hacerle mención).
3. Como anteriormente dijimos que BE = BC = BA; que el Ángulo CBE es 30º y que el Ángulo ABE es 60º, deducimos que:

     a) El Triángulo EBC, es Isósceles.

     b) El Triángulo ABE, es Equilátero.

    4. Ahora trabajamos con el Triángulo ABE, Equilátero.

     -Como EB = AB, y el Ángulo ABE es 60º, deducimos que los Ángulos EAB y AEB son iguales y valen 60º cada uno, lo cual completa la suma de los ángulos interiores de un triángulos que son 180º.

    5. Ahora, al observar el Cuadrado ABCD, deducimos que AC es diagonal de éste. Por lo que por regla en geometría, divide al Ángulo DAB de 90º, en dos iguales; DAC y CAB; 45º cada uno.

    6. Entonces, como tenemos el Ángulo CAB = 45º; ¿cuánto me falta para completar el Ángulo EAB que vale 60º?

    7. Hacemos la resta 60º - 45º

    8. Por lo que nos da que el Ángulo X vale 15º.

         (La cual es la alternativa A en mi guía).