Question

por fa ayuda con este problemita . En una clase de 30 alumnos el promedio de las estaturas de los hombres es 1, 70m y el promedio de las mujeres es 1, 60m. si el promedio total es 1, 63m averiguar el número de hombres

Answer 1

Sea el número de hombres: h
Sea el número de mujeres: m
m + h = 30   ...(1)

Sea la suma de estaturas de los hombres: H
Sea la suma de estaturas de las mujeres: M
Con los promedios salen dos ecuaciones:
H/h = 1.7
H = 1.7h ....(2)

M/m = 1.6
M = 1.6m    ...(3)

Y con los promedios totales sale otra ecuación:
(H + M) / (h + m) = 1.63     ..(4)

Reemplazando H y M de (2) y (3) en (4):
(1.7h + 1.6m) / (h + m) = 1.63
1.7h + 1.6m = 1.63h + 1.63m
0.07h = 0.03m
7h = 3m
m = 7h/3  ....(5)

Reemplazando (5) en (1)
m + h = 30
7h/3 + h = 30
10h = 90
h = 9

Entonces hay 9 hombres.