• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: josselynfelix1204
  • hace 6 años

Tema: Ángulo doble Manden los que sepan porfa

Adjuntos:

buffo132: 4. √7=x´2+1
buffo132: me quivoque de lugar xD
buffo132: igual ya la responden esta facil

Respuestas

Respuesta dada por: jafad2007
1

Respuesta:

Ejercicio 1 :

Tan\ 2x=\dfrac{2\sqrt{6}}{5 }

Ejercicio 2 :

Cos\ 2x=\dfrac{4\sqrt{2} }{9}

Ejercicio 3 :

Sen 2x

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1 :

Con el dato del Sen x, calculamos :

Tan\ x=\dfrac{1}{\sqrt{6} }

Ahora calculamos la Tangente de 2x :

Tan\ 2x=\dfrac{2(\dfrac{1}{\sqrt{6} } )}{1-(\dfrac{1}{\sqrt{6} })^{2} } =\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{6} } }{1-\dfrac{1}{6 } } =\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{6} } }{\dfrac{5}{6 } }=\dfrac{12}{5\sqrt{6} }

Racionalizando :

Tan\ 2x=\dfrac{2\sqrt{6}}{5 }

Ejercicio 2 :

Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación :

(Sen\ x + Cos\ x)^{2} =\dfrac{4^{2} }{3^{2} }

Sen^{2}x+Cos^{2}x+2Sen\ xCos\ x = \dfrac{16}{9}

Reemplazando la identidad pitagórica y el seno del ángulo doble :

1+Sen\ 2x=\dfrac{16}{9}

Sen\ 2x=\dfrac{16}{9}-1

Sen\ 2x=\dfrac{7}{9}

Luego el coseno de 2x será :

Cos\ 2x=\dfrac{\sqrt{32} }{9} =\dfrac{4\sqrt{2} }{9}

Ejercicio 3 :

Factorizamos la expresión :

2Sen\ xCos\ x(Sen^{2}x+Cos^{2}  x)

Reemplazamos el seno del ángulo doble y la identidad pitagórica :

Sen 2x (1) = Sen 2x

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