Question

alguien puede resolve lo siguiente por el método de "ecuación cuadrática por FACTORIZACIÓN"?

a)8x²+6+1=0​

Answer 1

Respuesta:

(2x+1)(4x+1) esta es la respuesta

Answer 2

Respuesta: x  = -1 / 2   ó  x  = -1 / 4

Explicación paso a paso:

*Se factoriza el trinomio  8x² + 6x + 1

1) Se multiplica y se divide por 8 :

 8(8x² + 6x + 1 ) / 8  =  (64x² + 8.6x + 8) / 8

2) Se intercambian los factores del segundo término del trinomio. Queda:

(64x² + 6.8x + 8) / 8

3) Se abren dos pares de paréntesis. En cada uno se escribe inicialmente la raíz cuadrada del primer término del trinomio:

(8x +   ) (8x +   ) / 8

4) Se buscan dos números que al multiplicarlos den 8 y al sumarlos 6. Esos números son 4 y 2. Queda :

   (8x + 4) (8x + 2) / 8

5) Entonces: (8x + 4) (8x + 2) / 8 = [(8x + 4)/4] [(8x + 2)/2]  = (2x + 1)(4x + 1)

* Ahora, tenemos que  (2x + 1)(4x + 1)  =  0

   ⇒ (2x + 1) = 0  ó  (4x + 1)  =  0

   ⇒  2x  = -1   ó   4x  = -1

   ⇒    x  = -1 / 2   ó  x  = -1 / 4