Question

1.
En un examen de 30 problemas de matemáticas el profesor John le dijo a cada estudiante que por cada problema resuelto
correctamente ganaba 5 puntos y que por cada problema resuelto incorrectamente perdía 2 puntos. Si al final un estudiante
obtuvo 101 puntos. ¿Cuántos problemas correctos hizo el estudiante?
A. 25 bien y 12 mal
B. 23 bien y 7 mal
C. 21 bien y 9 mal
D. 27 bien y 17 mal​

Answer 1

Respuesta:

Correctas : 23

Incorrectas : 7

Explicación paso a paso:

Definimos dos variables

a = correctas

b = incorrectas

Como gana 5 puntos por buenas esta variable queda como 5a

Como b se descuentan 2 puntos queda -2b

Por lo tanto tenemos dos ecuaciones

i) 5a-2b = 101

ii) a+b = 30

Despejamos de ii la variable b

iii) b = 30-a

Reemplazamos este valor en i

5a-2(30-a) = 101

5a-60+2a = 101

7a-60 = 101

7a = 101+60

7a = 161

a = 161/7

a = 23

Sustituimos este valor en iii

b = 30-23

b = 7

Los valores finales son

a = 23 y b = 7

Saludos Ariel