Question

Se deja caer un bloque de 18 kg por un plano inclinado 45o. Si el coeficiente de rozamiento vale 0.3, ¿cuál será la aceleración con la que caerá?

Answer 1

Respuesta: a ≅ 4.85 m/s²

Explicación:

Primeramente realizamos el DLC como se muestra en la figura... Tomamos los ejes de referencia paralelo a la superficie donde se desplaza en el sentido del movimiento. Planteamos la sumatoria de fuerzas en y para encontrar la fuerza de apoyo:

N = Py

N = mg cos(α)

Planteamos en x:

Px - Fr = ma                               ⇒ Sabemos que Fr = μN

Px - μN = ma                             ⇒ Sustituimos Px y N

mg sin(α) -  μmg cos(α) = ma   ⇒ Dividimos toda la ecuación entre m

g sin(α) -  μg cos(α) = a

a = g(sin(α) -μcos(α) )

a = 9.8(sin(45) -0.3cos(45))

a = 9.8 (√2/2 - 0.3√2/2)

a = 3.43√2 m/s²

a ≅ 4.85 m/s²