Question

Un alumno Chuta una pelota que está en el suelo con una velocidad inicial de 28m/s y un ángulo de 40 grados. A 75 metros del punto de lanzamiento hay un muro de 2.5 metros de altura. Calcular: si la pelota pasará por encima del muro, chocará contra este o caerá al suelo antes de llegar a este.

Answer 1

Explicacion
Un alumno Chuta una pelota que está en el suelo con una velocidad inicial de 28m/s y un ángulo de 40 grados. A 75 metros del punto de lanzamiento hay un muro de 2.5 metros de altura. Calcular: si la pelota pasará por encima del muro, chocará contra este o caerá al suelo antes de llegar a este. Explicación Tiro Parabólico Datos
Vo = 28 m / s
Ө = 40º
X = 75 m
Altura = 2.5 m
X = Xo  + Vo X  t
75 m = 0 m  + 28 m / s  cos  40º m / s · t
 t =  75 m / 28 cos 40 = 3.49 s
 
Por tanto, tarda 3.49 s  en llegar a la muralla. Para calcular a qué altura está, vamos a la ecuación de “y” y calculamos su valor con ese t.
 
Y =Yo + Voy t  + ½  g t² 

 Y =  0 m +  28 sen   40º m/s · (3.49 s)  +  ½ (-9.8m/s2)( 3.49 s) ²  

Y = 3.13 m  

Como el proyectil va a 3.13 m  de altura y la muralla mide 2.5 m  , no chocará sino que sobrepasará la muralla.  
En este apartado lo que queremos saber es a que distancia cae de la muralla. Por tanto, necesitamos conocer el alcance. de “y” Para calcular a  qué  distancia cae el proyectil desde el punto de lanzamiento, primero tenemos que saber cuánto tiempo tarda en caer. Para ello, sabemos que en el suelo la altura del proyectil es  y = 0 m, por lo que sustituimos en la ecuación
 
       Y  =  Yo  +  Voy t  +  ½  g t²   

 0 m = 0 m  +  28 sen 40º m/s · t  +   ½  (-9.8m/s2)  t² 
 
0 m =  t  (28 sen 40 m/s  -  4.9 m/s² t) 
 
t =  28 cos 40 /4.9  

t =  3.67 s 
 
Como ya sabemos que tarda en caer  3.67 s  podemos calcular con ese valor de t el valor de X

X    =  Xo   +  Vox t 

 X =  0 m  +  28 cos 40 m / s · 3.67 S   X  =  78.71 m  

Sin embargo, lo que nos pregunta el problema es la distancia a la que cae de la pared. Entonces, como sabemos que cae a   78.71 m   del punto de lanzamiento y que la muralla está a 75 m de dicho punto de lanzamiento, la distancia entre el proyectil y la muralla será:
(Alcance)  –  (distancia a muralla) = 78.71 m   -  75 m =  3.75 m

 El proyectil cae a 3.75 m de distancia de la muralla