Question

Expresa mediante las medidas de dispersión para datos agrupados la información recogida sobre la actividad física y el estrés causado por el tráfico vehicular.
SEMANA 21 Aprendo en casa

Answer 1

Respuesta:

DÍA 4: Utilizamos la varianza, desviación estándar  y coeficiente de variación para datos agrupados (Semana 21)

Matemática, 4to de secundaria

Expresa mediante las medidas de dispersión para datos agrupados la información recogida sobre la actividad física y el estrés causado por el tráfico vehicular.

Para calcular la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, necesitamos la media.

Pero, como vimos en el día 3, no podemos calcular la media de variables cualitativas. Si quisiéramos trabajar con la pregunta 3, no podríamos calcular ninguna medida de dispersión.

Por lo tanto, continuaremos con la pregunta 2, en donde sí hay variables cuantitativas, con lo que podemos trabajar.

[Dejo adjuntado el día 3 y 4 de matemática]

¡Espero te ayude!

Atte: Frank ˆ-ˆ

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Answer 2

1. Entre las medidas de dispersión tenemos: varianza, desviación estándar y coeficiente de variación, donde:

• Varianza (s^2):      

                                         $s^{2} =\frac{\Sigma f_i*(x_i- \overline{x})^{2} }{N}$

• Desviación estándar (s):

                                             $s=\sqrt{s^{2} }$

• Coeficiente de variación (CV):

                                            $CV=\frac{s}{|\overline{x}|}$

Más sobre medidas de dispersión aquí:

,https://brainly.lat/tarea/12503181

2. Si nos referimos a la cantidad de horas al día que utilizan las personas para desplazarse, podemos organizar los datos en la tabla de frecuencias que se indica a continuación.

Cantidad de horas al día que utilizan las personas para desplazarse

Rango de horas al día             fi             Fi            hi           hi %            Hi

             [0,5 ; 1[                          3            3          0,05           5               5

             [1 ; 1,5[                           8             11          0,15           15              20

             [1,5 ; 2[                          9            20         0,17            17              37

             [2 ; 2,5[                         16           36         0,30          30             67

             [2,5 ; 3[                         12           48         0,22           22            89

             [3 ; 3,5[                          4            52         0,07            7             96

             [3,5 ; 4]                          2            54         0,04           4             100

              Total                           54                        1,00          100

Más sobre tabla de frecuencias aquí:

https://brainly.lat/tarea/21213855

3. A parir de los datos anteriores calculamos la media ($\overline{x}$) de los datos, para ello debemos calcular el punto medio de cada intervalo ($x_i$).

     Intervalo 1: $x_{1}$ = 0.75

     Intervalo 2: $x_2$ = 1,25

     Intervalo 3: $x_3$ = 1,75

     Intervalo 4: $x_4$ = 2,25

     Intervalo 5: $x_5$ = 2,75

     Intervalo 6: $x_6$ = 3,25

     Intervalo 7:  $x_7$ =  3,75

Entonces:

                 $\overline{x}=\frac{0,75*3+1,25*8+1,75*9+2,25*16+2,75*12+3,25*4+3,75*2}{54}$

                                                    $\overline{x}=\frac{117,5}{54}$

                                                    $\overline{x}=2,18$

Más sobre media aquí:

https://brainly.lat/tarea/31607153

4. Para calcular la varianza y la desviación estándar debemos calcular, para cada intervalo, la diferencia ($x_i - \overline{x}$), tal como se indica a continuación:

     Intervalo 1: $x_{1}$ - $\overline{x}$ = - 1,43

     Intervalo 2: $x_2$ - $\overline{x}$ = - 0,93

     Intervalo 3: $x_3$ - $\overline{x}$ = - 0,43

     Intervalo 4: $x_4$ - $\overline{x}$ = 0,07

     Intervalo 5: $x_5$ - $\overline{x}$ = 0,57

     Intervalo 6: $x_6$ - $\overline{x}$ = 1,07

     Intervalo 7:  $x_7$ - $\overline{x}$ =  1,57

Más sobre varianza y desviación estándar aquí:

https://brainly.lat/tarea/17667167

5. Ahora a cada una de las diferencias anteriores la elevamos al cuadrado y multiplicamos por la frecuencia absoluta correspondiente (fi), tal como se muestra a continuación:

     Intervalo 1: $f_1*(x_1 - \overline x)^{2}$ = 3*(-1,43^2) = 6,1347

     Intervalo 2: $f_2*(x_2 - \overline x)^{2}$ = 8*(-0,93^2) = 6,9192

     Intervalo 3: $f_3*(x_3 - \overline x)^{2}$ = 9*(-0,43^2) = 1,6641

     Intervalo 4: $f_4*(x_4- \overline x)^{2}$ = 16*(0.07^2) = 0,0784

     Intervalo 5: $f_5*(x_5 - \overline x)^{2}$ = 12*(0,57^2) = 3,8988

     Intervalo 6: $f_6*(x_6 - \overline x)^{2}$ = 4*(1,07^2) = 4,5796

     Intervalo 7: $f_7*(x_7- \overline x)^{2}$ =  2*(1,57^2) = 4,9298

Más sobre varianza y desviación estándar aquí:

https://brainly.lat/tarea/17323829

6. Con la información anterior procedemos a calcular la varianza de los datos:

• Varianza (s^2):

                                         $s^{2} =\frac{\Sigma(x_i- \overline{x})^{2} }{N}$

s^2 = (6,1347 + 6,9192 + 1,6641 + 0,0784 + 3,8988 + 4,5796 + 4,9298)/54

                                         s^2 = 28,2046/54

                                             s^2 = 0,5223

Más sobre varianza y desviación estándar aquí:

https://brainly.lat/tarea/13390196

7. Conocida la varianza y el valor medio, calculamos la desviación estándar y el coeficiente de variación:

• Desviación estándar (s):

                                               s = 0,7227

• Coeficiente de variación (CV):

                                          CV = 0,7227/2,18

                                              CV = 0,3315

Más sobre varianza y desviación estándar aquí:

https://brainly.lat/tarea/23332056