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Respuesta:
Resolver x^2=36x
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=36x, squared, equals, 36 y ecuaciones similares
Supón que queremos resolver la ecuación x^2=36x
2
=36x, squared, equals, 36. Primero verbalicemos lo que la ecuación nos está pidiendo encontrar. Nos preguntan qué número multiplicado por sí mismo es igual a 36.
Si esta pregunta te parece familiar, es porque esta es la definición de la raíz cuadrada de 36, lo cual se expresa matemáticamente como \sqrt{36}
36
square root of, 36, end square root.
Ahora bien, así es como se ve la solución completa de la ecuación:
\begin{aligned}x^2&=36\\\\ \sqrt{x^2}&=\sqrt{36}&&\text{Saca la raíz cuadrada.}\\\\ x&=\pm\sqrt{36}\\\\ x&=\pm 6\end{aligned}
x
2
x
2
x
x
=36
=
36
=±
36
=±6
Saca la ra
ı
ˊ
z cuadrada.
Revisemos lo que hicimos para encontrar la solución.
Lo que quiere decir el signo \pm±plus minus
Observa que cada número positivo tiene dos raíces cuadradas: una raíz cuadrada positiva y una raíz cuadrada negativa. Por ejemplo, ambos 666 y -6−6minus, 6, cuando se elevan al cuadrado, son iguales a 363636. Por lo tanto, esta ecuación tiene dos soluciones.
El signo \pm±plus minus es solo una forma eficiente de representar este concepto matemáticamente. Por ejemplo, \pm 6±6plus minus, 6 significa "666 o -6−6minus, 6".
Una nota sobre operaciones inversas
Cuando resolvemos ecuaciones lineales, despejamos la variable al usar operaciones inversas: si la variable tiene un 333 sumado a ella, restamos 333 de ambos lados. Si la variable estuviera multiplicada por 444, dividiríamos ambos lados entre 444.
La operación inversa de elevar al cuadrado es sacar la raíz cuadrada. Sin embargo, a diferencia de otras operaciones, cuando sacamos la raíz cuadrada debemos recordar sacar la raíz cuadrada positiva y la negativa.
Ahora resuelve algunas ecuaciones similares por ti mismo.