Question

Para formar un kilogramo de monedas, entre monedas de s/.1 y s/.5 cuyos pesos son respectivamente 30g y 25 g se han empleado 37 monedas.¿ Cúantas de estas son monedas de 30g

Answer 1

RESPUESTA:

15 monedas

Explicación paso a paso:

llamemos x La Moneda con valor 1 y peso 30g

llamemos y La Moneda con valor 5 y peso 25g

como 1kg=1000g

entonces, sabemos por el enunciado que

30x+25y=1000

dividiendo por 5 en ambos lados de la igualdad para simplificar un poco

$\frac{30x + 25y}{5} = \frac{1000}{5}$

6x+5y=200 esta ecuación la llamaremos ecuacion 1

por otro parte sabemos que la suma de las monedas es 37, entonces

x+y=37 la llamaremos ecuacion 2

multiplicaramos la ecuacion dos por 6 y se la restamos a la ecuacion 1, esto es

(6)(x+y)=(6)(37)

6x+6y=222

restando

6x+6y-(6x+5y)=222-200

6x+6y-6x-5y=22

y=22 reemplazamos este valor en la ecuacion 2

x+22=37

x=37-22

x=15

en total hubieron 15 monedas de 30 g

y 22 monedas de 35 gramos

suerte

ARDILA