¿cuantos cubos le hacen falta a la siguiente figura para formar un cubo mas grande con cuatro cubos por lado? la respuesta es 30 pero no se como llegar al resultado
Respuestas
Respuesta:
No me extraña que no lo saques, porque creo que te han puesto mal la respuesta.
Faltan 34 cubos. 30 cubos son los que hay, no los que faltan.
Explicación paso a paso:
Nº de cubos totales: 4 x 4 x 4 = 64 cubos
Nº de cubos actuales: 1 + 4 + 9 + 16 = 30 cubos
Faltan 64 - 30 = 34 cubos.
En la figura mostrada, para completar un cubo más grande, compuesto por 4 cubos pequeños por cada lado, hacen falta 34 cubos pequeños.
¿Qué es un Cubo?
Es una figura tridimensional que tiene seis caras cuadradas e iguales, y que sus lados son todos iguales.
Además, todos sus ángulos internos son de 90°.
Se indica que por cada lado debe de haber 4 cubos pequeños.
El volumen de un cubo se calcula elevando el valor de uno de sus lados al cubo, es decir:
V = Lado³
El volumen del cubo resulta:
V = 4³ = 4 * 4 * 4 = 64
Por lo tanto, en total debe haber 64 cubos pequeños.
Para formar un cubo de cuatro cubos pequeños por lado, a partir de la imagen mostrada, se puede analizar por "capas" o por pisos.
- En la inferior hay 4 cubos por lado, es decir hay: 4 * 4 = 16 cubos.
- En la siguiente, la segunda capa, hay 3 cubos por lado, que resulta en: 3 * 3 = 9 cubos.
- En la tercera hay dos cubos por lado, es decir: 2 * 2 = 4 cubos.
- En la superior hay solamente 1 cubo.
Sumando todos los cubos de la figura resulta:
Total = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 cubos
Luego, la cantidad que hace falta se calcula como:
x = 64 - Total
x = 64 - 30
x = 34
Por lo tanto, hacen falta 34 cubos pequeños para completar el cubo solicitado.
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