Question

Razones Trigonométricas de Ángulos Notables.
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Alguien? Una ayuda por favor.
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Answer 1

Respuesta:

Voy a resolver 10, 11 y 12. Por favor... Para la proxima trata de ponerlos individuales. Ayudaría mucho.

9.

9/17

10.

El triángulo rectángulo que tiene lado base 2y (rojo en la figura adjunta) es notable siendo el lado base 4R... es decir: 2y = 4R por tanto R = y/2. Sabiendo esto el lado que se opone al ángulo de 37 es 3y/2.

Del triángulo más pequeño sacamos:

$\tan \alpha = \frac{y}{3y/2} =\frac{2}{3}$

Del triángulo más grande podemos sacar entonces:

$\tan \alpha = \frac{2}{3} = \frac{ 3y/2}{x+2y}$

$\frac{3y}{2} =\frac{2}{3} (x+2y)$

$9y = 4x+8y$

$\frac{y}{x} =4$

11.

El triangulo del ángulo de 37 es notable siendo 3R = 3x  --->  R = x, por tanto la hipotenusa es:  5X

De acá que en el triangulo rectángulo de arriba:

senθ = CatetoOpuesto / Hipotenusa = x/5x = 1/5 = 0.2

12.

El triángulo del ángulo de 37 es notable como se muestra, rotulamos los lados en múltiplos de un factor x. Los lados opuestos de un rectángulo son iguales por tanto el lado más corto izquierdo mide 4x. Por isósceles, el otro lado mide 4x.

En total el lado grande del rectángulo mide 10x y el lado corto mide 4x.

Tg θ = CO/CA = 4x / 10x = 4/10 = 0.4