Question

9. Hallar la distancia entre dos puntos A = (-15, 8) B= (-23, -12)

Answer 1

La distancia entre los dos puntos dados A y B es expresada en forma exacta de 4√29 y expresada en forma decimal de 21,54

Procedimiento:

Hallar la distancia entre los puntos A(-15,8) y B(-23,12)

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los puntos dados

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ ( x_{2} \ - x_{1} )^{2} \ + y_{2} \ - y_{1} )^{2} } }}$

Reemplazamos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ ( (-23) \ - \ (-15) )^{2} \ + \ ((-12) \ - \ 8 )^{2} } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ ( -23 \ + 15 )^{2} \ + \ (-12 \ - \ 8 )^{2} } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ ( -8 )^{2} \ + \ (-20 )^{2} } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ 64 \ + \ 400 } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ 464 } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = \sqrt{ 4^{2} \ . 29 } }}$

$\boxed {\bold { Distancia \ = 4\sqrt{ 29 } }}$

La distancia entre los puntos dados lo podemos expresar:

En forma exacta

$\boxed {\bold { 4\sqrt{ 29 } }}$

En forma decimal

$\boxed {\bold { 21,54 } }}$