Question

1. Teniendo en cuenta la figura, determina la ecuación de la recta paralela que pasa por el punto P (5, 7)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

De acuerdo con la gráfica la recta y=f(x) pasa por el punto P(5,0) que es el punto de corte con el eje de las "x",   y por el punto P(0,5) que es el punto de corte con el eje de las "y"

con estos dos puntos podemos hallar la pendiente de esa recta

Fórmula de la pendiente :   $m=\frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$     donde  $x_{1}}=5, y_{1} }=0\\x_{2}=0, y_{2}=5$   ( estos valores son obtenidos de los puntos  P(5,0) y P(0,5))

sustituyendo en la formula:

$m=\frac{y_{2}- y_{1} }{x_{2}-x_{1}}\\m=\frac{5-0}{0-5} \\m=\frac{5}{-5} }\\m=-1$

La pendiente de la recta de la figura es m=-1.

Como las rectas paralelas tienen igual pendiente esto quiere decir que la recta paralela a la recta de la figura también tiene pendiente m= -1 y como pasa por el punto P(5,7). Podemos hallar la ecuación de esta recta a través de la fórmula:

$y-y_{1} = m(x-x_{1})$       donde  $x_{1}}=5, y_{1} }=7$ ,   m=-1  sustituyendo los valores en la fórmula nos queda:

$y-y_{1} = m(x-x_{1})$

$y-7 = -1(x-5)\\y-7 = -x+5\\y=-x+5+7\\y=-x+12$

Por lo tanto  y=-x+12 es la ecuación de la recta paralela a la recta de la figura  que pasa por el punto P (5, 7)

Answer 2

La recta que es paralela a la recta de la imagen y pasa por P(5,7) es la recta y = -x + 12

Viendo la recta podemos observar que pasa por (0,6) y (6,0) luego como queremos la recta parelela tenemos que tienen la misma pendiente:

m = (0 - 6)/(6 - 0) = -6/6 = -1

Luego hacemos uso de la ecuación punto pendiente con pendiente m = -1 y punto P(5,7) es igual a:

y - 7 = -1*(x - 5)

y - 7 = -x + 5

y = -x + 5 + 7

y = -x + 12

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/22435273