Question

1. Uno de los catetos de un triangulo rectángulo mide 5m y la altura relativa a la hipotenusa mide 3u. Halla el área de dicho triangulo. 2. Halla las longitudes de las diagonales de un rombo. Si su área es 600m² y su perímetro mide 100m.

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1 :

A = 9,375 m2

Ejercicio 2 :

D = 40 m

d = 30 m

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1 :

Con esa información se explica que se trata de un triángulo notable de 37° y 53°.

Los catetos : 4k y 3k

4k = 5

k = 5/4

3k = 3(5/4) = 15/4

El área :

$A=\dfrac{(5)(\dfrac{15}{4} )}{2} =\dfrac{75}{8}$

A = 9,375 m2

Ejercicio 2 :

Si el perímetro es 100, entonces :

L = 100/4

L = 25

D : diagonal mayor

d = diagonal menor

El área :

$600 = \dfrac{Dd}{2}$

Dd = 1200

D = 40

d = 30

Comprobamos con el teorema de pitágoras que se cumple en la cuarta parte del rombo :

$(\dfrac{D}{2} )^{2} +(\dfrac{d}{2} )^{2} =25^{2}$

$\dfrac{D^{2}}{4} +\dfrac{d^{2}}{4} =625$

Reemplazando :

$\dfrac{40^{2}}{4} +\dfrac{30^{2}}{4} =625$

$\dfrac{1600}{4} +\dfrac{900}{4} =625$

400 + 225 = 625

625 = 625