Question

Mensualmente una compañia puede vender x unidades de cierto articulo a p pesos cada uno, donde la relacion entre p y x esta dada por la siguiente ecuacion de demanda : p =1400-40x ¿cuantos articuloa debe vender para obtener unos ingresos de 12.000 pesos

Answer 1

Las ganancias son iguales a la multiplicación del precio de cada unidad por las unidades que vendan así que
12000 = p * x ; 12000 = (1400 - 40x)*x ; 12000 = 1400x - 40x² ;
40x² - 1400x + 12000 = 0
Simplifico la ecuación dividiéndolo todo entre 40 así que obtengo
x² - 35x + 300 = 0
Resuelvo la ecuación a través de la fórmula adjunta
x1 = (-(-35) + √((-35)² - 4*1*300)) / 2*1 ; x1 = (35 + √(1225 - 1200)) / 2 ;
x1 = (35 + √25) / 2 ; x1 = (35 + 5) / 2 ; x1 = 40 / 2 ; x1 = 20
x2 = (-(-35) - √((-35)² - 4*1*300)) / 2*1 ; x2 = (35 - 5) / 2 ; x2 = 30 / 2 ; x2 = 15

Obtiene 12000 pesos de ganancia vendiendo o bien 20 artículos o bien 15 artículos.