Question

como se hace limx tiende a pi/4 de (1-tanx)/(cos x - senx)

Answer 1

Tienes que sustituir la x por π/4
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - tan π/4) / (cos π/4 - sen π/4) =  0/0
Resolvemos la indeterminación transformando la tangente porque hay algún factor en común entre el numerador y el denominador y, por tanto, es posible simplificar.
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - sen x / cos x) / (cos x - sen x) = ((cos x - sen x) / cos x) / (cos x - sen x) = (cos x - sen x) / (cos x (cos x - sen x)) = 1 / cos x = 1 / cos π/4 = 1 / 0,707 = 1,414.

Answer 2

si sustituyes el limite en la función queda 0/0 , es decir indeterminación. 
Para eliminar la indeterminación.
(1-tanx) / (cosx - senx) = (1- cosx/senx) / cosx - senx) = (cosx - senx) / [cosx](cosx - senx) = 1/cos x
eliminada la indeterminación procede a sustitur el límite, lo cual da como resultado
1 / (1/√2) = √2
por lo tanto
$\lim_{x \to \ \pi/4} \frac{1-tanx}{cosx - senx} = \sqrt{2}$