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Respuesta dada por:
5
Tienes que sustituir la x por π/4
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - tan π/4) / (cos π/4 - sen π/4) = 0/0
Resolvemos la indeterminación transformando la tangente porque hay algún factor en común entre el numerador y el denominador y, por tanto, es posible simplificar.
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - sen x / cos x) / (cos x - sen x) = ((cos x - sen x) / cos x) / (cos x - sen x) = (cos x - sen x) / (cos x (cos x - sen x)) = 1 / cos x = 1 / cos π/4 = 1 / 0,707 = 1,414.
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - tan π/4) / (cos π/4 - sen π/4) = 0/0
Resolvemos la indeterminación transformando la tangente porque hay algún factor en común entre el numerador y el denominador y, por tanto, es posible simplificar.
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - sen x / cos x) / (cos x - sen x) = ((cos x - sen x) / cos x) / (cos x - sen x) = (cos x - sen x) / (cos x (cos x - sen x)) = 1 / cos x = 1 / cos π/4 = 1 / 0,707 = 1,414.
jonpcj:
ESTÁ MAL SU RPTA PUESTO QUE cos (π/4) = sen (π/4) por lo tanto queda 0 / 0 es decir una indeterminación la cual si tiene solución con otros procedimientos
Respuesta dada por:
11
si sustituyes el limite en la función queda 0/0 , es decir indeterminación.
Para eliminar la indeterminación.
(1-tanx) / (cosx - senx) = (1- cosx/senx) / cosx - senx) = (cosx - senx) / [cosx](cosx - senx) = 1/cos x
eliminada la indeterminación procede a sustitur el límite, lo cual da como resultado
1 / (1/√2) = √2
por lo tanto
![\lim_{x \to \ \pi/4} \frac{1-tanx}{cosx - senx} = \sqrt{2} \lim_{x \to \ \pi/4} \frac{1-tanx}{cosx - senx} = \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+%5Cpi%2F4%7D++%5Cfrac%7B1-tanx%7D%7Bcosx+-+senx%7D++%3D++%5Csqrt%7B2%7D+)
Para eliminar la indeterminación.
(1-tanx) / (cosx - senx) = (1- cosx/senx) / cosx - senx) = (cosx - senx) / [cosx](cosx - senx) = 1/cos x
eliminada la indeterminación procede a sustitur el límite, lo cual da como resultado
1 / (1/√2) = √2
por lo tanto
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