Question

A continuación se muestra la fotografía de una casa con el techo en forma de pirámide y el modelo matemático del techo.

El piso del ático ABCD en el modelo es un cuadrado. E es el punto medio de AT, F es el punto medio de BT, G es el punto medio de CT, y H es el punto medio de DT. El largo de cada una de las orillas de la pirámide mide 12 m y es igual que la longitud de su lado lateral.

Juan asevera que el largo de las vigas EF, FG, GH, HE es igual, y que cada una mide 3m. ¿Es correcto el valor de su respuesta y la observación sobre la simetría de Juan? Muestra tu análisis para llegar al resultado correcto.

Answer 1

Si nos fijamos en la cara triangular ATB, donde E y F son puntos medios de los lados AT y BT respectivamente, entonces AB = 2EF, por ello EF = 6m, además
el cuadrilátero EFGH es un cuadrado, ya que E, F, G, H son puntos medios 

                                     EF= FG= GH= HE=6m
[Se hace el mismo análisis en cada cara triangular]