Question

Determinar la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (−1,2); (1,3); (3, −1)

Answer 1

Respuesta:

f(x) = - 5x²/8 + x/2 + 25/8

Explicación:

f(x) = ax² + bx + c

(- 1; 2)

a - b + c = 2

a + c = 2 + b........(2)

(1; 3)

a + b + c = 3

a + c = 3 - b..........(1)

(3; - 1)

9a + 3b + c = - 1

Igualamos (1) y (2)

2 + b = 3 - b

2b = 1

b = 1/2

Entonces a + c = 5/2

9a + 3b + c = - 1

9a + 3/2 + c = - 1

9a + c = - 5/2

9a + c = - (a + c)

9a + c = - a - c

10a = - 2c

- 5a = c

a + c = 5/2

a - 5a = 5/2

- 4a = 5/2

a = - 5/8

c = 25/8

f(x) = - 5x²/8 + x/2 + 25/8