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Respuesta:
f(x) = - 5x²/8 + x/2 + 25/8
Explicación:
f(x) = ax² + bx + c
(- 1; 2)
a - b + c = 2
a + c = 2 + b........(2)
(1; 3)
a + b + c = 3
a + c = 3 - b..........(1)
(3; - 1)
9a + 3b + c = - 1
Igualamos (1) y (2)
2 + b = 3 - b
2b = 1
b = 1/2
Entonces a + c = 5/2
9a + 3b + c = - 1
9a + 3/2 + c = - 1
9a + c = - 5/2
9a + c = - (a + c)
9a + c = - a - c
10a = - 2c
- 5a = c
a + c = 5/2
a - 5a = 5/2
- 4a = 5/2
a = - 5/8
c = 25/8
f(x) = - 5x²/8 + x/2 + 25/8
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