Question

H. La suma de dos números es 23 y su diferencia 17. Halla el producto de los
números.
II. La semisuma de dos números es 14, además la diferencia de los mismos es 8.
Calcula los números.​

Answer 1

H. La suma de dos números es 23 y su diferencia 17. Halla el producto de los  números

x+y = 23 (1)

x-y = 17 (2)

1). Despejamos la x de (1):

x+y = 23

x = 23-y (3)

2). Reemplazo (3) en (2):

(23-y)-y = 17

23-17 = y+y

6 = 2y

6/2 = y

3 = y (4)

3) Reemplazamos (4) en (3)

x = 23-(3)

x = 20

X=20

Y=3

II. La semisuma de dos números es 14, además la diferencia de los mismos es 8.

$\frac{x+y}{2}$=14 (1)

x-y = 8 (2)

1). Despejamos la x de (1):

$\frac{x+y}{2}=14$

x+y = 14*2

x = 28-y (3)

2). Reemplazo (3) en (2):

(28-y)-y = 8

28-8 = y+y

20 = 2y

20/2 = y

10 = y (4)

3) Reemplazamos (4) en (3)

x = 28-10

x = 18

X = 18

Y = 10