1. Para repartir 23 chocolates entre 5 chicos, Vanesa pensó lo siguiente: "23 chocolates entre 5 me da 4 chocolates para cada uno, porque 4 x 5 = 20 y me sobran 3 chocolates, que los corto cada uno en cinco partes y entrego una parte de cada chocolate a cada uno" En cambio, Joaquín pensó así: “Le doy 4 chocolates a cada uno igual que Vanesa, pero corto cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y le doy una mitad a cada chico; luego divido el último medio en 5 y entrego una parte a cada uno”. Analicen si son o no equivalentes los repartos de Vanesa y de Joaquín. Luego, anoten las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto.
Respuestas
Respuesta:
Los repartos de Vanesa y Joaquín son equivalentes. Las fracciones que se generan en la resolución del problema, son:
Vanesa: Por cada persona, 4 + 3/5= 23/5
Joaquín: Por cada persona, 4+ 1/2 +1/10= 46/10=(46/2)/(10/2)=23/5
Explicación:
Vanesa reparte a cada persona 4 chocolates, los 3 restantes, decide dividirlos en 5 partes cada uno, es decir, se forman 15/5 trozos, de esta manera, sabiendo que hay 5 chicos a los cuales hay que repartirles, (15/5)/5=3/5 por cada chico, de esa manera se llega a la conclusión de que cada chico recibirá una porción de 4 + 3/5 = 23/5
Joaquín hace lo mismo que Vanesa pero, decide dividir cada chocolate a la mitad, generando así 6/2 chocolates, como son 5 chicos, decide coger 5/2 y repartirlas entre ellos, haciendo así que cada uno reciba 1/2, nótese que al hacer esto, 6/2-5/2=1/2 restante, el cual, divide entre 5 trozos. De esta manera, 1/2 x 1/5 = 1/10 esa será la parte que le corresponderá a cada chico, a parte del resto. Llegados aquí, se puede decir que con las divisiones de Joaquín, cada chico recibirá: 4 + 1/2 +1/10 = 46/10, que es equivalente a 23/5.
Para saber si son equivalentes, basta con igualar las fracciones;
46/10=23/5,
46x5=23x10,
(40+6)x5 = 230,
200 + 30 = 230,
y ver que sé cumple que son iguales, y por tanto, equivalentes.