Question

Dado el conjunto A={2,3,4} y las relaciones en A: R_1={(2,2),(2,3),(3,3),(4,4)}, Establecer si son o no reflexivas.

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

A= {2,3 4}

R= {(2,2), (2,3), (3,3) , (4,4)}

Una relación se dice que es reflexiva si:

∀ a ∈ R, (a,a) ∈ R

Lo que nos dice esta definición es que una relación es reflexiva, si en la relación encontramos un par ordenado de igual elementos en ambos componentes. Si no se entiende veamos con el ejercicio:

Para el primer elemento, 2, debe suceder que exista el par (2,2). Lo cual si esta, es decir:

2R2 (2 se relaciona con 2)

Para el segundo elemento 3, debe suceder que exista el par (3,3), lo cual existe

3R3

Para el tercer elemento 4, se debe cumplir que exista el par (4,4), lo cúal existe

4R4

Se cumple que cada elemento se relaciona con si mismo, por lo tanto Si es una relación reflexiva

Saludoss