Question

alguien sabe el resultado de la siguiente problema de sistema de ecuaciones por sustitución 4x+3y=12
6x-2y=8​

Answer 1

$\left \{ {{4x+3y=12} \atop {6x-2y=8}} \right.$

Método de sustitución: Consiste en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituir en la otra:

$4x+3y=12$

$4x = 12 - 3y$

$x=\frac{12-3y}{4}$

$6 \left(\frac{12-3y}{4}\right)-2y=8$

$3 \cdot 2 \left(\frac{12-3y}{2\cdot 2}\right)-2y=8$

$3 \left(\frac{12-3y}{2}\right)-2y=8$

$\frac{36- 9y}{2}\right)-2y=8$

$(36- 9y)-4y=16$

$36- 9y-4y=16$

$- 9y-4y=16-36$

$-13y=-20$

$\boxed{y=\frac{20}{13}}$

Sustituimos el valor de y en:

$x=\frac{12-3y}{4}$

$x=\frac{12-3(\frac{20}{13})}{4}=\frac{12-\frac{60}{13}}{4}=\frac{\frac{156-60}{13}}{4}=\frac{\frac{96}{13}}{4}=\frac{96}{13} :\frac{4}{1}= \frac{96}{52} =\boxed {\frac{24}{13}}$