Question

CON RESOLUCION
Si se cumple a/5 = b/6,ademas a+b=220 hallar el valor de a
Si se cumple que: a/3=b/4=c/6,ademas b+c-a=56 hallar b

Answer 1

Se tiene que $\frac{a}{5}= \frac{b}{6}$  y  $a+b=220$

Entonces si se multiplica de ambos lados de la ecuación por 30 (sin alterar la fracción) de tal forma que:
 
$30( \frac{a}{5})=30( \frac{b}{6})$  es lo mismo que tener $6(a)=5(b)$

Ahora si se despeja a y b se obtienen los valores:

$a= \frac{5}{6}b$      &     $b= \frac{6}{5} a$

Regresando a la ecuación del principio se asume que:

si $a+b=220$   y  $b= \frac{6}{5} a$

por lo tanto $a+ \frac{6}{5}a=220$

eso no es mas que una suma en terminos de ( a ) de donde queda:

$\frac{11}{5}a= 220$   y finalmente  $a= \frac{5(220)}{11}$

a=100   ,    si a+b=220    b=220 - a       b=220 - 100= 120       b=120

Comprobación:

Si en un principio se tenia la igualdad $\frac{a}{5}= \frac{b}{6}$  y se conocen los valores de a y b :
                                         a=100        &       b=120
Entonces tal igualdad se cumple:

$\frac{100}{5}= \frac{120}{6}$

$\frac{100}{5}=20$    y   $\frac{120}{6}=20$
                            
20=20

El ejercicio queda demostrado y esta correcto.

El otro se hace de la misma manera, espero lo puedas realizar, o si no me avisas y te envió el desarrollo.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

a=100 b =120

Explicación paso a paso:

a=5k 5k+6k=220

b=6k 11k=220

k=20

a=20•5=100

b=6•20=120

b=120