Question

El gerente de un teatro sabe que se vendieron
900 boletos en total para la función del domingo.
Los boletos del primer piso se vendieron en $300
cada uno y del segundo en $200. ¿Cuántos
boletos se vendieron de cada nivel si en la
caja hay $230 000?

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de sustitución.

Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar  cuántos boletos de cada nivel se vendieron.

DATOS :

Total de boletos vendidos→900

Costo de boletos 1er piso→$300

Costo de boletos 2do piso→ $ 200

Recaudación →$ 230.000

Planteamos el sistema y resolvemos.

Boletos 1er piso→ $x$

Boletos 2do piso→$y$

$x+y = 900\\300x+200y=230.000\\\\x=900-y\\300(900-y)+200y=230.000\\270.000 -300y +200y=230.000\\-100y = 230.000-270.000\\ y= \frac{-40.000}{-100} \\\\y=400$→ Boletos 2do piso.

$x+400=900\\x=900-400\\x=500$                            → Boletos 1er piso.

Verificamos , para ésto, sustituimos las variantes por los valores encontrados.

$500+400=900\\ 900=900\\\\300(500)+200(400)=230.000\\150.000+80.000=230.000\\ 230.000=230.000$

La verificación es correcta, por lo que podemos concluir que se vendieron 500 boletos del 1er piso y 400 del 2do piso.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

https://brainly.lat/tarea/12551866

Answer 2

Respuesta:

500 del primer piso y 400 del segundo piso