Question

la suma de 2 numeros es 11 y su producto es 24,dichos numeros son?

Answer 1

Te dan dos indicaciones, por lo que puedes construir un sistema de dos ecuaciones con dós incógnitas;$\left \{ {{x+y=11} \atop {xy=24} \right.$

Lo puedes resolver por el método que quieras, yo lo haré por el método de sustitución.
Despejando la $x$ en la primera ecuación queda: $x = 11-y$
Se sustituye en la segunda; $(11-y)y = 24$.
Operando se convierte en una ecuación de segundo grado: $y^{2} -11y+24 = 0$, cuyas soluciones son $y_{1} =8, \ y_{2} = 3$
Con $y_{1} = 8; \ x_{1} = 3$
Con $y_{2} = 3. \ x_{2} =8$

Como ves, los números son el $3$ y el $8$

Answer 2

Los dos números que cumplen esa condición es el numero 8 y el numero 3.

Para determinar los números que cumplan con esa condición, debemos realizar un sistema de ecuaciones.

Se asume que:

• x: Numero 1
• y: Numero 2

Traduciendo el problema a un lenguaje algebraico.

a) la suma de 2 números es 11. Se puede traducir como:

         X + Y = 11

b) y su producto es 24, Se puede traducir como:

         X * Y = 24

Despejando de la ecuación 1 a X

         X = 11 - Y

Sustituyendo en la ecuación 2

         (11 - Y) * Y = 24

         11*Y - Y² = 24

         11*Y - Y² -24 = 0

Utilizando cualquiera de los métodos de resolución de ecuaciones de 2do grado, obtenemos:

        Y₁=8    y  Y₂=3

Tenemos 2 soluciones posibles, sustituyendo en 1

         X = 11 - Y

         X₁ = 11 - 8 = 3

         X₂ = 11 - 3 = 8

Por ende los dos números que cumplen esa condición es el numero 8 y el numero 3.

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