Question

como resolver la integral de ds/raiz cuadrada de 2as+s^2 por trinomio cuadrado perfecto

Answer 1

$\int\ { \frac{1}{ \sqrt{ s^{2} + 2as } } } \, ds \\ (s+a)^{2} = s^{2} +2as + a^{2} \\ (s+a)^{2} - a^{2}= s^{2} +2as \\ \int\ { \frac{1}{ \sqrt{ (s+a)^{2} - a^{2} } } } \, ds \\ s+a = ax \\ ds = adx \\ Reemplazas,simplificas \\ \int\ { \frac{1}{ \sqrt{ x^{2} - 1 } } } \, dx \\ ln(x+ \sqrt{x^{2}-1} + C$

Reemplazas de nuevo para que te quede en función de s