Question

un sastre compra 50 metros de tela para fabricar los uniformes escolares de 20 niños si cada uniforme requiere 80 cm de tela podrá fabricar todos los uniformes que necesitan​

Answer 1

Tema:Conversión de unidades.

⇒Si se podrá

Explicación paso a paso:

El problema nos da los siguientes datos:

• Número total de uniformes necesarios= 20
• Cantidad de tela disponible= 50m
• Cantidad requerida por uniforme= 80cm

Podemos ver que nos estan dando dos unidades diferentes, metros y centimetros. Por lo que antes de proseguir debemos de convertirlas de manera que solo tengamos una de las dos.

En este caso, transformaré los 50m a cm sabiendo que 1m es igual a 100:

$50\times 100=5'000cm$

Ahora que ambas están en centímetros para calcular cuantas unidades se obtendrán lo dividimos entre los 80cm de cada uniforme:

$\frac{5000}{80}=62.5 \text { uniformes}$

Por lo tanto podemos afirmar que si ajustará y le sobrara para otros 42 uniformes.

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Answer 2

Sí, el sastre puede fabricar con la cantidad de tela comprada los uniformes requeridos. Y aún le sobraría tela para confeccionar una cantidad mayor.

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Directamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se habla de un sastre que dispone de 50 metros de tela y debe fabricar uniformes escolares para 20 niños

Donde cada uniforme requiere 80 cm de tela

Y hay que determinar si la cantidad de tela que ha comprado el sastre le alcanzará para fabricar la cantidad requerida de uniformes, donde si debe confeccionar uniformes para 20 niños, la cantidad de uniformes que debe fabricar con la tela que compró son 20 (un uniforme para cada uno de los 20 niños)

Luego si para fabricar un uniforme necesita una determinada cantidad de tela, para confeccionar una mayor cantidad de uniformes empleará mayor cantidad de tela. Se ve que la proporción es directa

Convertimos a centímetros la cantidad de tela que ha comprado el sastre

Donde para convertir de metros a centímetros

Como 1 metro equivale a 100 centímetros

Se multiplica el valor de la longitud por 100

$\boxed{\bold {50 \ metros \ . \ 100 = 5000 \ cent\'imetros}}$

Luego el sastre tiene 5000 cm de tela para confeccionar los uniformes

Donde si son 20 niños deberá confeccionar 20 uniformes

Planteamos

$\boxed {\bold { 1 \ uniforme \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 80 \ cm}}$

$\boxed {\bold { 20 \ uniformes \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ cm}}$

$\boxed{\bold {x = \frac{ 20 \ uniformes \ . \ 80 \ cm }{ 1 \ uniforme} }}$

$\boxed{\bold {x = 1600 \ cm }}$

Para confeccionar 20 uniformes para cada uno de los niños emplearía 1600 centímetros de tela

Por lo tanto con la cantidad de tela que compró el sastre no sólo le alcanza para fabricar la cantidad necesaria de uniformes, sino que también le sobra tela

Calculemos cuanta tela le sobró

5000 centímetros - 1600 centímetros = 3400 centímetros

Le sobraron 3400 centímetros

Si lo queremos expresar en metros

Se divide la magnitud entre 100

Por lo tanto de los 50 metros de tela que compró el sastre para fabricar 20 uniformes empleará 16 metros de tela y le sobrarán 34 metros

Aunque el enunciado no lo requiera, pueden también preguntar cuántos uniformes escolares puede fabricar el sastre con la tela que compró

Luego lo vamos a calcular

Planteamos

$\boxed {\bold { 80 \ cm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 1 \ uniforme }}$

$\boxed {\bold { 5000 \ cm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ uniformes }}$

$\boxed{\bold {x = \frac{ 5000 \ cm \ .\ 1 \ uniforme }{ 80 \ cm} }}$

$\boxed{\bold {x = 62,5 \ uniformes }}$

Con los 50 metros de tela que compró el sastre podría fabricar 62,5 uniformes escolares. Es decir 62 uniformes y le sobraría tela para la mitad de otro. Luego con la tela que dispone puede confeccionar 62 uniformes. Es decir 42 uniformes más de los requeridos