Question

Determinar el valor de “b” si la distancia entre los puntos A(7,1) y B(3,b) es 5.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Datos:

A(7,1)   B(3,b)       D: 5

Para calcular "b", partimos de la siguiente formula:

$D= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} +(y_{2}-y_{1})^{2} }$  

Recordando que los puntos A y B tienen forma de par ordenado:

(x;y)

Reemplazando los datos:

$5= \sqrt{(3-7)^{2}+(b-1)^{2} }$

$5^{2}=-4^{2} +(b-1)^{2}$

Recordemos ademas la forma del binomio al cuadrado:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

Nos queda:

$25= 16+b^{2} -2b+1$

$b^{2} -2b+17-25=0$

$b^{2} -2b-8=0$

Resolvemos esta ecuación cuadrática, yo lo haré usando el método de factorizacion, pero hay otros caminos

$(b-4)(b+2)=0$

$b-4=0\\\\b_{1} = 4$    

$b+2=0 \\\\b_{2}=-2$          

Obtuvimos 2 soluciones, es decir, que "b" puede valer ambos números

Saludoss