el administrador de cierta empresa no invierte dinero en fabricar un nuevo producto a menos que reciba un 15 por ciento de sus costos fijos, la empresa puede vender todo lo que produce a un precio de 10 dolares por unidad, el costo variable por unidad es de 6 dolares y los costos fijos son de 40000 dolares determine el numero de unidades que debe de vender para obtener al menos una utilidad
Respuestas
Respuesta:
C(x)=6+40000=40006
ganancia=15%(40000)
=0.15(40000)
=6000.
I(x)=Ingreso=Precio x unidad.
I(x)=10x
utilidad=ingreso-costo.
6000=10x-(6x+40000)
6000=10x-6x-40000
6000+40000=4x
x=46000/4=11500.
Explicación paso a paso:
El número de unidades que debe vender la fábrica para obtener al menos una utilidad es:
2500
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
¿Qué es una regla de tres?
Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.
- Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
- Inversa, si una variable incrementa, la otra disminuye y si una variable disminuya, la otra aumenta.
¿Cuál es el número de unidades que debe de vender para obtener al menos una utilidad?
Siendo;
- C(x) = 6x + 4000
- I(x) = 10x
Sustituir en U(x);
U(x) = 10x - 6x - 40000
U(x) = 4x - 4000
El 15% del costo fijo es:
40000 ---- 100%
N ---- 15%
Aplicar una regla de tres simples;
N(100) = 40000(15)
Despejar N;
N = 600000/100
N = 6000 dólares
Sustituir U(x) = 6000 dólares;
6000 = 4x - 4000
despejar x;
4x = 6000 + 4000
x = 10000/4
x = 2500 unidades
Puedes ver más sobre utilidad y regla de tres aquí:
https://brainly.lat/tarea/59043121
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