Question

Encontrar los puntos de corte en los ejes de la siguiente función y = 2x - 1
( -1/2 , 0) (0 , 1)
(1/2 , 0) (0 , -1)
( -1/2 , 0) (0 , -1)
( 1/2 , 0) (0 , -1)
Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (2,3)
m = - 2
m = 5
m = - 5
m = 2
Encontrar la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto (-3, 2) y cuya pendiente es m = - 2
y = -2x - 4
y = -2x + 4
y = 2x - 4
y = 2x + 4
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4, -2) y (5, -4)
y = 2x + 6
y = 2x - 6
y = -2x - 6
y = -2x + 6
Resolver 15x - 9y = -45 determine el triangulo y calcule el área
área es 15
área es 7,5
área es -15
área es - 7,5
Exprese la ecuación y = -(4/7)x + (5/2) en forma general
8x - 14y + 35 = 0
-8x + 14y -35 = 0
8x - 14y +35 = 0
8x + 14y -35 = 0
Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,2) que sea paralela a la recta que pasa por los puntos (0,2) y (2,0)
- x + y = 5
x - y = 5
x + y = 5
x + y = - 5
Resolver el siguiente sistema de cuaciones de 2 por 2 (1) 3x - 11y = 5 (2) 2x + 4y = 1
(0,9 ; -0,2)
(0,9 ; 0,2)
(-0,9 ; -0,2)
(-0,9 ; 0,2)
Dada la siguiente función f(x) = x^2 + 1 indicar el intercepto y
(1 , 0)
(0, -1)
(0, 1)
(0 , 0)
Cuándo la m > 0 la pendiente es?
Positiva
Negativa
No está definida
Cero
Dado los siguientes puntos (-2, -3) y (6, 5) encontrar los puntos de corte en el eje X y Y y su m
(1 , 0) y (0 , - 1) m = 1
(-1 , 0) y (0 , - 1) m = -1
(-1 , 0) y (0 , 1) m = -1
(-1 , 0) y (0 , 1) m = 1

Answer 1

Puntos de corte de y = 2x - 1
Para hallar los puntos de corte con los ejes calculamos:
Eje x (y = 0): 2x - 1 = 0 ; 2x = 1 ; x = 1/2
Eje y (x = 0): y = 2*0 - 1 ; y = -1
Los puntos de corte son (1/2 , 0) y (0 , -1)

Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (2,3).
Para hallar la pendiente de la recta que pasa por dos puntos, calculamos
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (3 - 5) / (2 - 3)
m = (-2) / (-1)
m = 2
La pendientes es m = 2.

Encontrar la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto (-3, 2) y cuya pendiente es m = - 2
Para hallar la ecuación explícita de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada es y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = -2 (x - (-3))
y - 2 = - 2 (x + 3)
y = - 2x - 6 + 2
y = -2x - 4
La ecuación explícita de la recta es y = -2x - 4.

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4, -2) y (5, -4).
Para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, utilizamos
(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)
(x - 4) / (5 - 4) = (y - (-2)) / (-4 - (-2))
(x - 4) / 1 = (y + 2) / (-4 + 2)
(x - 4) = (y + 2) / (-2)
-2 (x - 4) = y + 2
y = - 2x + 8 - 2
y = - 2x + 6
La ecuación de la recta es y = -2x + 6.

Resolver 15x - 9y = -45 determine el triangulo y calcule el área
15x - 9y = - 45
5x - 3y = - 15
-3y = - 5x - 15
3y = 5x - 15
y = (5x - 15) / 3
Calculo los puntos de corte con los ejes para saber la medida de la base y de la altura del triángulo.
Eje x (y = 0): 0 = (5x - 15) / 3 ; 5x - 15 = 0 ; 5x = 15 ; x = 15 / 5 ; x = 3.
Eje y (x = 0): y = (5*0 - 15) / 3 ; y = - 15 / 3 ; y = -5
Las medidas son 3 y 5 (porque tomamos la medida con el valor absoluto).
El área del triángulo se calcula multiplicando la base por la altura y dividiéndolo entre 2 así que
A = 3 x 5 : 2 ; A = 15 : 2 ; A = 7,5
El área es de 7,5 unidades².

Exprese la ecuación y = -(4/7)x + (5/2) en forma general
Para pasar la ecuación a forma general, calculamos el mcm de 7 y 2 y utilizamos el método del mcm para calcular fracciones equivalentes.
y = - 4x / 7 + 5 / 2
mcm (7 y 2) = 14
14y / 14 = - 8x / 14 + 35 / 14
14y = - 8x + 35
8x + 14y - 35 = 0
La ecuación general es 8x + 14y - 35 = 0.

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,2) que sea paralela a la recta que pasa por los puntos (0,2) y (2,0)
Si la recta buscada es paralela a otra, tiene la misma pendiente así que calculamos la pendiente como se hizo anteriormente.
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (0 - 2) / (2 - 0)
m = - 2 / 2
m = - 1.
Pasa por el punto (3,2) y tiene de pendiente - 1 así que
y - 2 = - 1 (x - 3)
y = - x + 3 + 2
y = - x + 5
x + y = 5
La ecuación de la recta es x + y = 5.

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones de 2 por 2 (1) 3x - 11y = 5 (2) 2x + 4y = 1
Resolveré el sistema por reducción.
3x - 11y = 5
2x + 4y = 1

Multiplico la primera por 2 y la segunda por - 3
6x - 22y = 10
- 6x - 12y = - 3
0x - 34 y = 7
y = - 7 / 34 ≈ - 0,2

Multiplico la primera por 4 y la segunda por 11.
12x - 44y = 20
22x + 44y = 11
34x + 0x = 31
34x = 31
x = 31 /34 ≈ 0,9

La solución del sistema es (31/34 , -7/34) = (0,9 ; - 0,2).

Dada la siguiente función f(x) = x^2 + 1 indicar el intercepto y
Si tenemos que calcular el intercepto en y (esto es, el punto de corte con el eje y) sólo tenemos que calcular el valor de x = 0.
y = 0² + 1 ; y = 0 + 1 ; y = 1
El intercepto en y es (0, 1).

Cuando la m > 0 la pendiente es?
Si m>0 quiere decir que la pendiente es positiva y la recta es creciente.

Dado los siguientes puntos (-2, -3) y (6, 5) encontrar los puntos de corte en el eje X y Y y su m
Tenemos dos puntos así que podemos calcular la recta con una de las ecuaciones anteriores.
(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)
(x - (-2)) / (6 - (-2)) = (y - (-3)) / (5 - (-3))
(x + 2) / (6 + 2) = (y + 3) / (5 + 3)
(x + 2) / 8 = (y + 3) / 8
x + 2 = y + 3
y = x + 2 - 3
y = x - 1

y = mx + n por lo que m = 1
Eje x (y = 0): 0 = x - 1 ; x = 1 (1,0)
Eje y (x = 0): y = 0 - 1 ; y = -1 (0, -1)
La pendiente es 1 y los puntos de corte (1,0) y (0, -1).