Question

Hallar un número de tres cifras cuya cifra central es 3, sabiendo además que es igual a 64 veces la suma de sus cifras. Dar su cifra de primer orden. *

Answer 1

Respuesta:

El número es 832. Lo de la cifra de primer orden supongo que se refieren al 8.

Explicación paso a paso:

Sea el número a3b, siendo a la cifra de las centenas, 3 la de las decenas y b la de las unidades. Siguiendo el enunciado se plantea la siguiente ecuación:

$100a+ 30 + b = 64(a +3 + b)\\\\\Rightarrow\, 100a+30+b=64a+192+64b\\\\\Rightarrow\, 36a-63b=162$

$\Rightarrow\,a=\frac{162+63b}{36}$

El máximo posible valor de a es 9, con lo que el máximo valor de b podría ser 2 (si despejamos b para a = 9, obtenemos 2,57). Por otra parte b solo puede ser cero o par para que el numerador sea par y haya alguna posibilidad de que sea divisible por 36.

Probamos con el 0, pero 162 no es múltiplo de 36

Probamos con b = 2 => a = 8. Encontrado.