Respuestas
Respuesta:
Área sombreada = 141.48 m²
Explicación paso a paso:
Primero que nada lo separamos por partes en el gráfico podemos observar tres figuras :
Triangulo rectángulo
Rectángulo
Circulo
Ahora debemos hallar el área por separado
Triangulo rectángulo
En nuestro triangulo no hace falta la base,
para hallarlo usamos pitágoras:
(13)² = 12² + base²
169 - 144 = base²
25 = base²
√25 = base
5 = base
∴ en la fórmula
Área_Triangulo = (base × altura)/2
Área_Triangulo = (5 × 12)/2
Área_Triangulo = (5 × 6)/1
Área_Triangulo = (5 × 6)
Área_Triangulo = 30 m²
Rectángulo
Aquí directamente aplicamos la fórmula
Área_Rectángulo = 14×12
Área_Rectángulo = 168 m²
Circulo
En circulo como vemos no esta completo llegando ser solo una semi-circulo, y como se llega ver el diámetro está ubicado justo en la altura de del rectángulo, siendo entonces Diámetro = 12 metros
Ahora radio = Diámetro / 2
Ahora radio = 12 / 2 ⇒ radio = 6 metros
hallando área
Área_Círculo = π × r² ............. (π = 3.14)
Área_Círculo = (3.14) × (6)²
Área_Círculo = 3.14 × 36
Área_Círculo = 113.04 m²
∴ Pero solo necesitamos la mitad de esa área;
113.04 m² / 2
113.04 m² / 2
semi-área del circulo = 56.52 m²
AHORA FINALMENTE :
área sombreada = área Triangulo + [área rectángulo - semi-área del circulo]
área sombreada = 30 + [168 - 56.52]
área sombreada = 30 + [111.48 ]
área sombreada = 30 + 111.48
área sombreada = 141.48 m²