Question

¿Cuál es el área del piso que no está sombreada, si el bloque que se tomó de
muestra ABCD, tiene forma cuadrada de 12 metros por lado? ​

Answer 1

El problema se puede resolver facilmente mediante fracciones

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Primero debemos de saber en cuantas partes iguales se esta dividido el cuadrado , en este caso tomaremos de referencia los triangulos que se parecen a los sombreados , entonces viendo tenemos que son en total 16 triangulos

Ahora como nosotros queremos solo la parte no sombreada , solo contaremos cuantos triangulo no sombreados hay , y como vemos son 12 triangulos no sombreados

Ahora eso lo formamos en una fraccion

12/16  

16 --> representa el numero de partes iguales en las que se divide el cuadrado

12 --> representa el numero de partes iguales que se toman , en este caso queremos las no sombreadas

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simplificamos

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3/4

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Ahora esta fraccion nos indica que los tres cuartos del cuadrado son la parte no sombreada , ahora queremos hallar de manera numerica , eso quiere decir que tenemos que hallar el area del cuadrado

A = (lado)²   ----   Nos dan de dato que el lado vale 12m

A = (12)²

A = 144m²

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Ahora para hallar el area de la parte no sombreada , solo tenemos que hacer el sgte calculo

3/4 de 144m²

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3/4(144) --->  3(144)/4 ----> 432/4 ==> 108m²

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eso es todo :D

espero se haya entendio xD

SALUDOS!!

Answer 2

Primero calculamos el área total, siendo que es un cuadrado y su lado mide $12\:m$, entonces:

$A=l^{2}\rightarrow A=(12\:m)^{2}\Rightarrow A=144\:m^{2}$

Éste valor corresponde tanto a las partes sombreadas como no sombreadas, primero podemos contar el número de triángulos, hay $16$, de los cuales $12$ no están sombreados, entonces, podemos obtener una fracción:

$\dfrac{12}{16}\rightarrow \texttt{simplificando}$

$\dfrac{3}{4}$

Entonces, el área pedida será:

$(\dfrac{3}{4})(144\:m^{2})$

$\boxed{\boxed{108\:m^{2}}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales AspR178 !!!!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️