la diferencia del largo y el ancho de un terreno es 10m, y su área es 1,200 m2. determina sus dimensiones , por favor con explicación
Respuestas
Respuesta:
Calcula las dimensiones de un terreno rectangular sabiendo que el largo mide 10 m más que el ancho y su área es igual a 3000 metros cuadrados.
Área del rectángulo= largo × ancho
Largo →x+10
ancho →x
Planteas la ecuación:
(x+10)(x)= 3.000
x² +10x = 3.000
Acomodas la ecuación del tipo→ax²+bx+c→igualándola a cero.
x²+10x-3.000=0
Fórmula general→ f(x)= -b+/-√b²-4ac
----------------
2a
a=1
b=10
c=-3.000
Sustituyendo→ -10+/-√(10)²-4(1)(-3.000)
---------------------------------
2(1)
-10+/-√100 - 12.000
---------------------------
2
-10+/-√12.1000
---------------------
2
x1= -10 +110
------------=50
2
x2= -10-110
------------=-60
2
Como se trata de medidas de longitud, solamente tomamos la raíz positiva: x=50.→ancho
x+10=60→largo
Verificación:
Área= 60m×50m
Área=3.000 m²
Respuesta: El largo del rectángulo mide 60 m y el ancho 50m
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Calcula las dimensiones de un terreno rectangular sabiendo que el largo mide 10 m más que el ancho y su área es igual a 3000 metros cuadrados.
Área del rectángulo= largo × ancho
Largo →x+10
ancho →x
Planteas la ecuación:
(x+10)(x)= 3.000
x² +10x = 3.000
Acomodas la ecuación del tipo→ax²+bx+c→igualándola a cero.
x²+10x-3.000=0
Fórmula general→ f(x)= -b+/-√b²-4ac
----------------
2a
a=1
b=10
c=-3.000
Sustituyendo→ -10+/-√(10)²-4(1)(-3.000)
---------------------------------
2(1)
-10+/-√100 - 12.000
---------------------------
2
-10+/-√12.1000
---------------------
2
x1= -10 +110
------------=50
2
x2= -10-110
------------=-60
2
Como se trata de medidas de longitud, solamente tomamos la raíz positiva: x=50.→ancho
x+10=60→largo
Verificación:
Área= 60m×50m
Área=3.000 m²
Explicación paso a paso: