Question

Ayudenme plis, la que marqué es la respuesta. Quiero la resolución

Answer 1

HOLA...

Lo primero que hay que hacer es lo siguiente:

1) Usando sin (π + t) = -sin(t) entonces:

$= \frac{ - \sin(x) \cos( \frac{\pi}{2} + x ) }{ \sec( \frac{3\pi}{2} + x) }$

2) Usando cos (π/2 + t) = -sin(t) entonces:

$= \frac{ - \sin(x) ( - \sin(x) )}{ \sec( \frac{3\pi}{2} + x) }$

3) Resolvemos a parte la secante de 3π/2 + x. De la expresión anterior hay que escribirlo como una suma y nos queda:

$= \sec(\pi + \frac{\pi}{2} + x )$

Y usando secante de (π + t) = -sec(t):

$= - \sec( \frac{\pi}{2} + x)$

y usando sec(π/2 + x) = - csc(t)

$= - ( - \csc(x) )$

Resolvemos

$= \csc(x)$

y usando csc(t) = 1/sin(t)

$= \frac{1}{ \sin(x) }$

Y reorganizamos el problema:

$= \frac{ - \sin(x) ( - \sin(x) )}{ \frac{1}{ \sin(x) } }$

Resolvemos los signos y nos queda:

$= \frac{ \sin(x) \times \sin(x) }{ \frac{1}{ \sin(x) } }$

Resolvemos la multiplicación y nos queda:

$= \frac{ \sin(x {)}^{2} }{ \frac{1}{ \sin(x) } }$

Resolvemos:

$\sin(x {)}^{2} \div \frac{1}{ \sin(x) }$

$= \sin(x) {}^{2} \times \sin(x)$

$= \sin(x) {}^{3}$

Y el resultado se puede escribir de otra manera:

$= \sin {}^{3} (x)$

La solución de el problema es la opción c)