A,B y C hacen una obra en 20 ;15 y 12 dias respectivamente . empiezan la obra los 3 y al finalizar el segundo dia se retira A y lo que faltan lo hacen B y C ¿ en que TIEMPO se hara todo la obra ? alguien me puede ayudar
A Y U D A

Respuestas

Respuesta dada por: luchosachi

Respuesta:

En 6 días.

Explicación paso a paso:

Vamos a calcular la cantidad de obra que en conjunto realizan los 3 por día.

A tardaría 20 días en hacer la obra, por tanto, en un día, avanza 1/20

B tardaría 15 días en hacer la obra, por tanto, en un día avanza 1/15

C tardaría 12 días, en hacer la obra, por tanto, en un día avanza 1/12

Veamos cuánto avanzan los 3 en conjunto, por día:

Sumamos las fracciones que individualmente hace cada uno:

$\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{3+4+5}{60}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$

Entre los tres avanzan cada día 1/5 de la obra. Si ninguno se retira, terminarían la obra en 5 días, es decir, cuando se completen 5/5 que es la unidad, o sea la obra completa

Trabajaron dos días, entonces avanzaron $2*\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$

Es decir avanzaron 2/5, por lo que quedan aún 3/5 de obra por hacer.

Pero, se retiró el más lento. Entonces quedaron B y C

Averigüemos cuánto avanzan por día estos dos trabajadores:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{4+5}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$

Entre los dos avanzan 3/20 por día, pero aún quedan por hacer 3/5 de la obra. Entonces dividimos lo que queda pendiente por hacer, entre lo que hacen cada día, para saber cuántos días tardarían:

$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{20}}=\frac{60}{15}=4$