Un electrón se libera desde el reposo a una distancia de 9,00 cm de un protón. Si el protón se mantiene en su lugar, ¿qué tan rápido se moverá el electrón cuando esté a 3.00 cm del protón?
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
Un electrón se libera desde el reposo a una distancia de 9,00 cm de un protón. Si el protón se mantiene en su lugar, ¿qué tan rápido se moverá el electrón cuando esté a 3.00 cm del protón?
__________________________________________________
Solución:
De la ley de Coulomb, la fuerza electrostática entre el electrón y el protón se da como:
Donde:
F = fuerza electrostática =?
k = Constante de Coulomb = 9 x 10⁹ N.m² / C²
q₁ = magnitud de la carga en el electrón = 1.6 x 10⁻¹⁹ C
q₂ = magnitud de la carga del protón = 1.6 x 10⁻¹⁹ C
r = distancia entre el electrón y el protón = 9 cm = 0.09 m
Por lo tanto:
F = (9 x 10⁹ N.m² / C²) (1,6 x 10⁻¹⁹ C) (1,6 x 10⁻¹⁹ C) / (0,09 m) ²
F = 2,84 x 10⁻²⁶ N
de la segunda ley de Newton:
F = 2,84 x 10⁻²⁶ N = ma
Donde
m = masa del electrón = 9.1 x 10⁻³¹ kg
a = aceleración del electrón =?
Por lo tanto:
2,84 x 10⁻²⁶ N = (1,67 x 10⁻²⁷ kg) (a)
a = 2,84 x 10⁻²⁶ N / 1,67 x 10⁻²⁷ kg
a = 17,03 m / s²
Ahora, aplicamos la tercera ecuación de movimiento al movimiento del electrón desde una distancia de 9 cm a 3 cm cerca del protón:
2as = Vf² - Vi²
Donde:
s = distancia recorrida = 9 cm - 3 cm = 6 cm = 0,06 m
Vf = velocidad del electrón cuando está a 3 cm del protón =?
Vi = Velocidad inicial del electrón = 0 m / s
Entonces:
2 (17,03 m / s²) (0,06 m) = Vf² - (0 m / s) ²
Vf = √2.04 m² / s²
Vf = 1,43 m / s
Saludos